Новостной портал Беларуси

В старину гонцы, доставлявшие почту, зашивали под подкладку шапки или шляпы очень важные бумаги, или «дела», чтобы не привлекать внимания грабителей. Отсюда происходит выражение «дело в шляпе».

Источник: www.gramota.ru